Nếu bạn đã biết về xác suất thống kê thì các thuật toán cá cược sẽ không còn là trở ngại đối với bạn.
Tuy nhiên, vẫn còn nhiều người chơi chưa biết rõ về vấn đề này.
Bài viết sau đây sẽ giúp bạn giải thích về các thuật toán trong cá cược thông qua các thông tin chi tiết nhưng dễ hiểu nhất!
Thử nghiệm, sự kiện, không gian xác suất
Các quá trình kỹ thuật trong một trò chơi được gọi là các thử nghiệm, tạo ra các sự kiện ngẫu nhiên. Dưới đây là một vài ví dụ:
Việc tung xúc xắc trong trò chơi craps là một thử nghiệm tạo ra các sự kiện như xuất hiện của một số cụ thể trên xúc xắc, nhận được tổng số cụ thể của các số hiển thị và nhận được các số với các thuộc tính nhất định (nhỏ hơn một số cụ thể, lớn hơn một số cụ thể, chẵn, lẻ và vân vân).
Không gian mẫu của một thử nghiệm như vậy là {1, 2, 3, 4, 5, 6} cho việc tung một con xúc xắc hoặc {(1, 1), (1, 2), …, (1, 6), (2, 1), (2, 2), …, (2, 6), …, (6, 1), (6, 2), …, (6, 6)} cho việc tung hai con xúc xắc.
Thứ sau là một tập hợp các cặp có thứ tự và tính 6 x 6 = 36 phần tử. Các sự kiện có thể được xác định bằng các tập hợp, cụ thể là các phần của không gian mẫu.
Ví dụ, sự kiện xuất hiện của một số chẵn được đại diện bởi tập hợp sau đây trong thử nghiệm tung một con xúc xắc: {2, 4, 6}.
Việc quay bánh xe roulette là một thử nghiệm tạo ra các sự kiện có thể là xuất hiện của một số cụ thể, một màu cụ thể hoặc một thuộc tính cụ thể của các số (thấp, cao, chẵn, lẻ, từ một hàng hoặc cột cụ thể và vân vân).
Không gian mẫu của thử nghiệm liên quan đến quay bánh xe roulette là tập hợp các số mà bánh xe roulette có: {1, 2, 3, …, 36, 0, 00} cho roulette Mỹ hoặc {1, 2, 3, …, 36, 0} cho roulette châu Âu. Sự kiện xuất hiện số màu đỏ được đại diện bởi tập hợp {1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36}.
Mô hình xác suất
Mô hình xác suất bắt đầu từ một thí nghiệm và một cấu trúc toán học được đính kèm với thí nghiệm đó, đó là không gian (trường) các sự kiện. Sự kiện là đơn vị chính của lý thuyết xác suất.
Trong cờ bạc, có nhiều loại sự kiện, tất cả đều có thể được định nghĩa trước bằng văn bản.
Trong các ví dụ trước về các thí nghiệm cờ bạc, chúng ta đã thấy một số sự kiện mà các thí nghiệm tạo ra.
Chúng chỉ là một phần nhỏ của tất cả các sự kiện có thể xảy ra, thực tế là tập hợp tất cả các phần của không gian mẫu.
Đối với một trò chơi cụ thể, các loại sự kiện khác nhau có thể là:
- Sự kiện liên quan đến trò chơi của bạn hoặc trò chơi của đối thủ.
- Sự kiện liên quan đến trò chơi của một người hoặc của một vài người.
- Sự kiện trực tiếp hoặc sự kiện hiếm.
Mỗi danh mục này có thể được chia thành nhiều danh mục phụ khác nhau, phụ thuộc vào trò chơi tham chiếu.
Các sự kiện này có thể được định nghĩa đúng nghĩa, nhưng phải được thực hiện rất cẩn thận khi đặt vấn đề xác suất.
Từ quan điểm toán học, các sự kiện không khác gì các tập hợp con và không gian sự kiện là một đại số Boolean.
Trong số các sự kiện này, chúng ta tìm thấy các sự kiện cơ bản và phức hợp, các sự kiện độc quyền và không độc quyền, và các sự kiện độc lập và không độc lập.
Trong thí nghiệm tung một con xúc xắc:
- Sự kiện {3, 5} (có nghĩa là xảy ra số 3 hoặc số 5) là sự kiện phức hợp vì {3, 5} = {3} U {5};
- Các sự kiện {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6} là các sự kiện cơ bản;
- Các sự kiện {3, 5} và {4} không tương thích hoặc độc quyền vì giao của chúng là rỗng, tức là chúng không thể xảy ra đồng thời.
Kết hợp
Các trò chơi may rủi cũng là ví dụ tốt về tổ hợp, hoán vị và sắp xếp, được gặp ở mọi bước:
- Tổ hợp các lá bài trong tay của một người chơi, trên bàn hoặc được mong đợi trong bất kỳ trò chơi bài nào
- Tổ hợp các số khi tung nhiều xúc xắc một lần
- Tổ hợp các số trong xổ số và bingo
- Tổ hợp các ký hiệu trong khe; hoán vị và sắp xếp trong một cuộc đua cược, và những thứ tương tự.
Toán học tổ hợp là một phần quan trọng của các ứng dụng xác suất trong cờ bạc.
Trong các trò chơi may rủi, hầu hết các tính toán xác suất cờ bạc mà chúng ta sử dụng định nghĩa xác suất cổ điển phụ thuộc vào việc đếm các tổ hợp.
Các sự kiện cờ bạc có thể được xác định bằng các tập hợp, thường là các tập hợp của các tổ hợp. Do đó, chúng ta có thể xác định một sự kiện với một tổ hợp.
Ví dụ, trong một trò chơi poker đánh năm lá, sự kiện ít nhất một người chơi giữ một bộ tứ cùng loại có thể được xác định bằng tập hợp tất cả các tổ hợp kiểu (xxxxy), trong đó x và y là các giá trị lá bài khác nhau.
Tập hợp này có 13C(4,4)(52-4) = 624 tổ hợp. Các tổ hợp có thể có là (3♠ 3♣ 3♥ 3♦ J♣) hoặc (7♠ 7♣ 7♥ 7♦ 2♣). Những thứ này có thể được xác định với các sự kiện nguyên tử mà sự kiện cần đo lường bao gồm.
Kỳ vọng và chiến lược
Điều thú vị về các trò chơi may rủi không chỉ đơn giản là sự áp dụng của lý thuyết xác suất mà còn bởi vì các tình huống trong trò chơi phụ thuộc rất nhiều vào hành động của con người.
Trong những trò chơi đánh bạc, yếu tố con người chiếm vai trò rất quan trọng.
Người chơi không chỉ quan tâm đến xác suất toán học của các sự kiện trong trò chơi mà họ còn có kỳ vọng và mong muốn tương tác với trò chơi để đạt được kết quả thuận lợi.
Để đạt được những kết quả này, các nhà cái thường xuyên sử dụng các thông tin có thể để xây dựng chiến lược chơi.
Hệ thống đặt cược cổ điển và phổ biến nhất là hệ thống martingale, hay còn gọi là hệ thống tăng cược. Hệ thống này được áp dụng cho các cược đồng tiền như đồng xu, đường thẳng, tài xỉu, chẵn lẻ, mà sau mỗi lần thua, người chơi sẽ đặt cược nhiều hơn lần trước đó.
Hai hệ thống đặt cược nổi tiếng khác, cũng dựa trên cược đồng tiền, là hệ thống d’Alembert và hệ thống Labouchere.
Dự đoán lợi nhuận hoặc tổn thất trung bình được gọi là kỳ vọng hoặc giá trị trung bình dự kiến và được tính bằng cách nhân mỗi xác suất có thể xảy ra của thử nghiệm với giá trị thưởng tương ứng.
Khi giá trị trung bình dự kiến là 0, tức không có sự gia tăng hay giảm thiểu, trò chơi được gọi là trò chơi công bằng.
Mặc dù sự ngẫu nhiên có mặt trong các trò chơi may rủi sẽ đảm bảo sự công bằng, nhưng người chơi vẫn tìm cách để tận dụng những khuyết điểm này để có thể chiến thắng.
Tuy nhiên, một kết quả toán học đã được chứng minh rằng trong các điều kiện lý tưởng của sự ngẫu nhiên, với kỳ vọng âm, không thể có chiến thắng lâu dài nào cho người chơi.
>> Chiến thuật Martingale là một chiến thuật thú vị trong các ván cược. Tham khảo bài viết sau để biết thêm chi tiết: Chiến thuật Martingale
Lợi thế của nhà cái
Các trò chơi trong sòng bạc thường cho phép sòng bạc kiếm được lợi nhuận lâu dài và đồng thời cung cấp cho người chơi khả năng có thể giành được số tiền thắng lớn ngay lập tức. M
ột số trò chơi sòng bạc có yếu tố kỹ năng, trong đó người chơi phải đưa ra quyết định. Các trò chơi như vậy được gọi là “ngẫu nhiên có yếu tố chiến thuật”.
Tuy nhiên, việc giảm thiểu lợi thế của sòng bạc thông qua kỹ năng chơi là rất hiếm, và rất ít người chơi có đủ kỹ năng để loại bỏ lợi thế lâu dài của sòng bạc trong trò chơi.
Điều này là do người chơi phải đối mặt với sự chênh lệch giữa tỉ lệ thắng và tỉ lệ thua trong trò chơi. Sòng bạc sẽ không trả đúng tỉ lệ thắng theo tỷ lệ thực tế, mà sẽ trả thưởng ít hơn.
Lợi thế của sòng bạc được tính bằng phần trăm lợi nhuận của sòng bạc so với số tiền đặt cược ban đầu của người chơi. Lợi thế này phụ thuộc vào từng loại trò chơi khác nhau.
Ví dụ, trong trò chơi Roulette ở Mỹ, nếu người chơi đặt cược 1 đô la vào màu đỏ, cơ hội thắng là 18/38, còn cơ hội thua là 20/38. Giá trị kỳ vọng của người chơi là EV = (18/38 x 1) + (20/38 x -1) = 18/38 – 20/38 = -2/38 = -5,26%. Do đó, lợi thế của sòng bạc là 5,26%.
Lợi thế của sòng bạc thay đổi rất nhiều tùy thuộc vào loại trò chơi.
Ví dụ, lợi thế của sòng bạc trong trò chơi Keno có thể lên tới 25%, trong khi đối với trò chơi máy đánh bạc thì lợi thế có thể lên đến 15%. Đối với hầu hết các trò chơi Australian Pontoon, lợi thế của sòng bạc dao động từ 0,3% đến 0,4%.
Vì sao nhà cái KTO Châu Á ngày càng được săn đón? Tỷ lệ trả thưởng cao, giao diện thu hút, khuyến mãi là các tiêu chí tiên quyết. Còn chần chờ gì mà không tham gia ngay!
Xác suất Bingo
Các khả năng chiến thắng một trò chơi Bingo có thể được tính như sau:
Vì chiến thắng và thua là loại trừ lẫn nhau. Xác suất thua cũng giống như xác suất thắng của người chơi khác (giả sử mỗi người chơi chỉ có một thẻ Bingo). Với n người chơi tham gia:
P (Loss) = P (P2 or P3 or … Pn-1 or Pn) với n người chơi được chỉ định . Điều này cũng được nêu như : P (Loss) = P(P2) + P(P3) +…+ P(Pn).
Nếu xác suất chiến thắng của mỗi người chơi là bằng nhau thì P(P1) = P(P2) = … = P(Pn) và như vậy P (Loss) = (n -1)P(P1) và do đó P (Win) = P(P1) = 1 – (n-1) P(P1)
Đơn giản hóa lợi suất = P(P1) = 1/n
Đối với trường hợp mua nhiều thẻ, mỗi thẻ có thể được xem là tương đương với những người chơi trên, có cơ hội trúng thưởng ngang nhau. P(C1) = 1/nC là số lượng thẻ trong trò chơi và là thẻ đang quan tâm.
Người chơi giữ m do đó các thẻ sẽ là người chiến thắng nếu bất kỳ thẻ nào trong số này thắng:
P(P1) = P(C1) + P(C2) +… + P(Cm) = m/nC
Do đó, một cách đơn giản để người chơi tăng tỷ lệ chiến thắng của mình là mua nhiều thẻ hơn trong một trò chơi (tăng)
Các chiến thắng đồng thời có thể xảy ra trong một số loại trò chơi nhất định (chẳng hạn như bingo trực tuyến, trong đó người chiến thắng được xác định tự động, thay vì bằng cách hét lên “Bingo”, với tiền thắng được chia cho tất cả những người chiến thắng đồng thời).
Xác suất của thẻ chiến thắng khi có một hoặc nhiều người chiến thắng đồng thời được thể hiện bằng :
P(C1) = P(w)(w/nC)
Trong đó, P(w) là xác suất để có người chiến thắng đồng thời và w là xác suất công bằng mà (w/nC) là một trong những lá bài chiến thắng . Do đó giá trị dự kiến tổng thể cho khoản thanh toán là:
Vì, đối với một trò chơi bingo bình thường, được chơi cho đến khi có một người chiến thắng, thì xác suất để có một lá bài chiến thắng, P(1), P(2) hoặc P(nC) loại trừ lẫn nhau, có thể nói rằng P(1) + P(2) +…+ P(nC) = 1
Và do đó E = 1/nC
Kết quả dự kiến của trò chơi không thể thay đổi bởi những người chiến thắng đồng thời, miễn là tiền thưởng được chia đều cho tất cả những người chiến thắng đồng thời. Điều này đã được xác nhận bằng số.
Để điều tra xem tốt hơn nên chơi nhiều thẻ trong một trò chơi hay chơi nhiều trò chơi, xác suất chiến thắng được tính cho từng tình huống, trong đó m thẻ được mua
với n là số người chơi (giả sử mỗi người chơi đối phương chỉ chơi một lá bài). Xác suất thua bất kỳ trò chơi nào, trong đó chỉ có một thẻ được chơi, được biểu thị bằng:
P(win)multiplecards = m / (m + n – 1)
Xác suất thua cuộc m trò chơi được thể hiện dưới dạng:
P(loss)multiplegames = (1 – 1/n)m
Xác suất để thắng ít nhất một trò chơi trong số m các trò chơi giống như xác suất không thua tất cả m trò chơi
P(win)multiplegames = 1- (1 – 1/n)m
Khi m = 1 , các giá trị này bằng nhau:
P(win)multiplecards = P(win)multiplegames
Nhưng đã được hiển thị rằng vì P(win)multiplegames > P(win)multiplecards m > 1. Lợi thế của P(win)multiplegames phát triển khi cả m tăng và n giảm dần.
Do đó, luôn tốt hơn nếu chơi nhiều trò chơi hơn là nhiều thẻ trong một trò chơi, mặc dù lợi thế sẽ giảm đi khi có nhiều người chơi hơn trong trò chơi.
Lời kết
Bài viết trên đã giải thích cho bạn hiểu những sự kiện, mô hình xác suất cũng như thuật toán trong cá cược.
Kèo nhà cái KTO mong rằng bạn có thể vận dụng những thông tin trong bài viết cũng như trong chuyên mục Kiến Thức Cá Cược để áp dụng vào các ván cược của mình và giành lấy chiến thắng nhé!
Sau bài viết trên, có thể bạn sẽ thắc mắc về cách nhà cái tạo ra các kèo cược. Tham khảo bài viết sau để biết thêm chi tiết: Thuật toán nhà cái
